Voință!

Lecție matematică gimnaziu despre regulile de calcul.

-Fracții zecimale
1,37+52,4 = 53,77
3-1,2 = 1,8
3,87 ⋅ 10 = 38,7
0,02 ⋅ 1000 = 20
2,3 ⋅ 4,25 = 9,885
36,2:10 = 3,62
2,7:100 = 0,0027
3,6:4 = 0,9
0,26:0,2 = 2,6: 2 = 1,3

-Numere întregi
5-8 = -3
-4-3 = -7
-7+2 = -5
-7+9 = 2
5-(-2) = -5 +2 = -3
3 ⋅(-5) = -15
(-4)⋅(+2) = -8
(-2)⋅(-3) = 6
8:(-4) = -2
(-5):(-1)=5
Numere pozitive: +12; 6; 10; ...
Numere Negative: -23; -10 - 2; ...
Opusul lui 35 este -35
Opusul lui -8 este 8

-Puteri
$$2^7 ⋅ 2^5 = 2^12$$
$$5^10 : 5^3 = 5^7$$
$$(7^3)^4 = 7^12$$
$$(2n)^3 = 8n^3$$
$$(-3)^2 = 9$$
$$(-3)^3 = -27$$
$$(-1)^7 = -1$$
$$(-1)^4 = 1$$
$$1^5 = 1$$
$$9^1 = 9$$
$$(-7)^1 = -7$$
$$3^0 = 1$$
$$(-6)^0 = 1$$
$$0^7 = 0$$
$$5^-2 = 1/{5^2}$$

-Fracții ordinare
$$7/6 ⋅ 5/4 = 35/24$$
$$7/2:5/3 = 7/2 ⋅ 3/5 = 21/10$$
$$(2/3)^5 = 2^5/3^5$$
Inversul lui 35 este $$1/35$$
Inversul lui $$3/7$$ este $$7/3$$
Fracții etajate
$$3/7$$ / $$4/5$$ = $$3/7$$ : $$4/5$$ = $$3/7$$ ⋅ $$5/4$$ = $$15/28$$
-Radicali
$$√49 = 7$$
$$√813 ⋅ √813 = 813$$
$$√7 ⋅ √5 = √35$$
$$√{374}^2 = 374$$

-Scoaterea factorilor de sub radical
$$√63 = √{9 ⋅ 7} = √9 ⋅ √7 = 3√7$$

-Raționalizarea numitorului
$$3/√2 = {√2 ⋅ 3}/√2 ⋅ √2 $$ (inmultim cu √2 si sus si jos) = $$ {3√2}/2$$

-Calcul algebric
5x+2x = 7x
2y-9y = -7y
$$-3n^2 - 5n^2 = -8n^2$$
a+a = 2a
$$c⋅c=c^2$$
$$-3n ⋅ 2n^3 = -6n^4$$
3(2n-7)=6n-21
(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd
$$(x^2-3)(x-4)=x^3-4x^2-3x+12$$
+(-5+x-y)-5+x-y
-(a-b+3)=-a+b-3

Trecerea termenilor dintr-un membru in altul la egalitati: termenii se pot trece dintr-un membru in celalalt cu semn schimbat x-a+b=c-y+z => x+y-z=c+a-b