Voință!

Lecție matematică gimnaziu despre funcții.

Spunem că am definit o funcție pe mulțimea A cu valori în B dacă facem ca fiecărui element din A să-i corespundă un singur element în B.
f:A ⇒ B (citim „funcția f definită pe A cu valori în B”)
A - domeniul de definiție, B - domeniul de valori
Funcție liniară (de gradul I) este o funcție de forma f:R ⇒ R, $$F(x) = ax + b$$
Ex. $$f(x)=3x-5$$
-Reprezentare grafică. Fie f:R ⇒ R, $$f(x) = 3x-5$$
Calcularea coordonatelor punctelor de intersecție a graficului cu axele:

-cu axa $$Oy$$ se calculează f(0); $$f(0) = -5 ⇒ B(0;-5)$$
-cu axa se rezolvă ecuaţia $$f(x)=0$$ ; $$3x - 5=0 ⇒ x=5/3 ⇒ A(5/3;0)$$
Dacă punctul P(u,v) se află pe graficul funcției f, atunci f(u)=v.
Calcularea coordonatelor punctului de intersecție a graficelor a două funcții $$f$$ și $$g$$: se rezolvă ecuația $$f(x)=g(x)$$
Determinarea funcției de gradul I cunoscând două puncte ale graficului:
Ex.: Dacă graficul trece prin punctele M(1;7) și N(2;9).
$$f(x)=ax+b ⇒ f(1)= 7 , f(2)=9$$. Se rezolvă sistemul de ecuații:
$$a+b=7$$
$$2a+b=9$$
$$a=2$$, $$b=5$$ ⇒ $$f(x)=2x+5$$